John Nash (1928 - )

Prix Nobel 1994 (Etats-Unis)

John Forbes Nash est né le 13 juin 1928 à Bluefield, en Virginie Occidentale, d’un père ingénieur et d’une mère institutrice. C’est un enfant solitaire et introverti qui s’ennuie en classe. Il réalise dès l’âge de douze ans des expériences scientifiques dans sa chambre, et ne s’adonne pas aux distractions des jeunes qui l’entourent. Il ne montre aucun intérêt pour les mathématiques telles qu’on les lui enseigne, mais re-démontre pour son plaisir le théorème de Fermat.
Il intègre le Carnegie Institute of Technology en 1945 après avoir gagné une bourse lors de la George Westinghouse Competition. Ses professeurs reconnaissent ses talents exceptionnels en mathématiques, alors que ses condisciples le tiennent à l’écart et le trouvent immature. Il obtient sa maîtrise de mathématiques en 1948 et choisit Princeton pour préparer son doctorat, et non Harvard, sur les conseils de ses professeurs. Il n’assiste de toute façon pas aux cours car il préfère découvrir les mathématiques par lui-même et rédiger des manuels d’algèbre.

Nash est chargé de cours en 1950 à l’Université de Princeton puis au Massachussets Institute of Technology (MIT) en 1951, avant d’en démissionner en 1959. Dès le début de l’année 1959, il souffre de troubles psychiques qui nécessitent son internement en hôpital psychiatrique pendant quelques mois. Les années 1960-1970 sont marquées par plusieurs séjours en hôpital et par une inactivité scientifique.

En 1949, alors qu’il travaille à la rédaction de sa thèse, il écrit un article qui lui vaudra le prix Nobel d’économie en 1994. Cet article développe un concept majeur en théorie des jeux, "l’Equilibre de Nash". Il apporte une réponse théorique à la résolution des jeux non-coopératifs, c’est-à-dire des jeux opposant plusieurs joueurs dont la stratégie consiste à prévoir et à rechercher un équilibre en alternant collaboration et compétition. Correspond ainsi à un Equilibre de Nash toute combinaison de stratégies telle qu’aucun joueur n’a à regretter son choix après avoir constaté le choix opéré par les autres joueurs. Il s’agit d’un apport fondamental, car ce concept peut s’appliquer à toutes sortes de situations conflictuelles. Nash s’est inspiré des travaux du mathématicien Kakutani pour proposer ce concept de solution aux jeux à somme non nulle.
Il entame alors la recherche d’une solution aux jeux de négociation coopératifs à deux personnes, et propose un nouveau concept dénommé "Nash Bargaining Solution". Il publie plus tard un document intitulé "Nash program" appelant à privilégier l’approche non-coopérative des jeux.

Principales publications

(1953), Two-person cooperative games, Econometrica
(1951), Non-cooperative games, Annals of Mathematics
(1950), A simple three-person poker game, avec L.S. Shapley, Annals of Mathematical Statistics
(1950), The bargaining problem, Econometrica
(1950), Equilibrium points in n-person games, Proceedings of NAS