Nous voudrions mettre en lumière le principe général de multiplication. Il existe entre la demande des investissements ou biens de production,et la demande corrélative des biens de consommation, une action amplificatrice réciproque. C'est encore le vieux principe de l'action et de la réaction qui entre en application. Dans lé sens ascendant, celui qui remonte de la consommation à la production, nous découvrons un premier type de multiplication, nous pourrions l'appeler la multiplication montante. Supposons que se fasse jour un certain accroissement de la demande des biens à consommer, disons dDc : cet accroissement va exiger dans le processus capitalistique détourné un certain accroissement d'investissement dI, tel que dI s'exprime par un grossissement de dDc : dl s'obtient en multipliant Ddc par un certain nombre qu'on pourrait appeler le multiplicateur de consommation, disons par exemple q :

Mais inversement, il y a une action opposée, ou une réaction de l'investissement sur la consommation future par l'intermédiaire du revenu global R. L'augmentation de revenu dR, résultant par voie descendante d'un accroissement de l'investissement initial, est un multiple de dl

Il s'agit là d'une multiplication descendante. Elle a donné lieu à une théorie explicite célèbre : le facteur k s'appelle le multiplicateur d'investissement (1).

Ainsi l'investissement induit résulte d'une multiplication de la demande antérieure de consommation, et à son tour l'investissement devient inducteur, il conduit par multiplication à une augmentation du revenu postérieur. Nous avons là le cadre général des théories modernes de l'investissement.

Nous référant pour le moment à la tradition, nous allons nous en tenir au premier aspect de la théorie, celui qui a précisément trait à l'action de la demande sur l'investissement, à la surcapitalisation, au surinvestissement qui résulte d'un accroissement de la demande. Nous renverrons à l'étude des disparités de type prévisionnel, le deuxième aspect de la théorie, avec l'analyse de l'oeuvre de Keynes.

Bornons-nous à l'étude de la multiplication ascendante. Deux auteurs nous retiendront plus spécialement : J. M. Clark, A. Aftalion.

Le principe dit d'Accélération ou "Relation"

Plusieurs auteurs se sont attachés à l'exposé de ce principe. Bien que l'auteur anglais R. F. Harrod ait baptisé ce principe d'un nom courant qui semble avoir fait fortune, la "relation", c'est plutôt à l'œuvre de l'Américain J. M. Clark que nous nous réfèrerons pour l'exprimer.

Le principe d'accélération repose sur un certain nombre de postulats. Pour le voir entrer en action il faut supposer

1° Qu'il n'existe jamais aucun reliquat oisif d'outillage, c'est-à-dire que tout le capital disponible est utilisé à plein.

2° Que l'on amortit chaque année la même fraction du capital initial. Cette valeur d'amortissement correspond à la durée d'utilisation de l'outillage. Une machine qui dure 10 ans est amortie à raison de 1/10 par an de sa valeur.

3° Que pour accroître la fabrication des produits finis dans une certaine proportion, il faut accroître l'investissement de la même proportion; ce qui suppose une constance du rapport entre les différents facteurs de production : facteurs naturels, main-d'oeuvre, outillage.

Le principe s'exprime par les constatations suivantes :

1° La demande des investissements varie, non avec le volume, mais avec la vitesse de la demande des produits finis. Ainsi lorsque cette vitesse subit des variations, même réduites, la demande totale des moyens de production affecte des variations amplifiées par rapport à la demande des produits finis. Nous allons, pour faciliter les démonstrations, raisonner sur un exemple concret fabriqué par l'esprit.

Supposons que le produit fini soit élaboré à partir d'un capital dont la valeur est de 500, et la durée d'utilisation de 10 ans. Cela veut dire que chaque année la demande d'investissement de simple remplacement, celle qui maintient le capital en son état primitif, correspond à un amortissement de 1 /10, c'est-à-dire à une valeur de 50. Supposons alors que la demande des produits finis augmente de 20%, la deuxième année : son indice passant de 100 à 120, comment va s'établir la demande nouvelle de l'investissement ? Elle se compose de deux parts, celle qui assure le remplacement du capital, soit 50, celle qui permet de satisfaire le surcroît de demande de 20%. Puisqu'il n'y a pas de réserve d'outillage sur laquelle on ait la possibilité de prélever, et puisqu'il est supposé qu'on doive augmenter l'investissement dans la même proportion que les produits finis, la demande supplémentaire sera donc de 20% de 500, soit de 100. La nouvelle demande totale d'investissement va donc se monter à 50 + 100, soit 150. Elle était antérieurement de 50. Elle a triplé. Ainsi une augmentation de 20% sur la demande des biens de consommation entraîne une augmentation de 200% sur la demande totale d'investissement.

Le multiplicateur de consommation est de 10.

2° A la troisième année, si la demande Dc s'accroît de 120 à 130 (augmentation de 8%), on constate que D1 est alors de 50 (demande de remplacement) + 40 (8% de 500) (demande de supplément), soit de 90. Une augmentation de 8% sur Dc se traduit par une augmentation de 80%  sur D1. Déjà on voit qu'une vitesse diminuée de Dc se traduit par une chute de D1. Autrement dit, D1 passe par un maximum alors que Dc continue de croître. Si, comme nous le supposons, la baisse de vitesse de Dc annonce une baisse future de cette demande, on établit qu'un simple changement de pente de la courbe inductrice provoque un retournement de la demande d'investissement qui joue ici le rôle de courbe induite, c'est-à-dire crée une ondulation de D1. Ainsi, l'investissement qui est un effet de la demande des biens finis, parait devancer sa propre cause. L'onde induite des investissements semble devenir onde inductrice de la consommation future ; nous devançons par là la suite des développements. Pour comprendre pleinement le cycle, il faudrait associer, comme nous l'avons pressenti, les deux principes complémentaires de multiplication ascendante et de multiplication descendante. Mais poursuivons encore l'évolution commencée. Supposons qu'à la 4e année, Dc reste constant à 130, D1 devient alors : 50 + 0, la demande de supplément s'annulant. La chute de D1 se poursuit, alors que Dc n'a pas commencé la sienne.

3° Imaginons maintenant que Dc décroisse, la chute de vitesse des années antérieures ayant préludé à un changement de sens. Dc est de 120 à la 5e année. La demande de supplément devient négative si l'on applique le 3e postulat initial, dDc = - 7% ; dI doit être de – 7% de 500, soit - 35. La demande totale est donc 50 - 35=15.

Avançons à la 6e année. Dc tombe de 120 à 100, soit une diminution de 17 %, dDc = - 17 %.

Calculons le nouvel investissement. D1 = 50 (permanent) –17% de 500

Nous devons interpréter cette valeur négative. Il faut le faire avec délicatesse : chaque fois qu'on a en face de soi des résultats d'un calcul formel (des racines négatives ou imaginaires d'une équation par exemple), il faut se demander s'ils ont un sens dans la réalité. En soi investissement négatif, cela veut dire qu'il faut détruire du capital. Il ne peut en être question. Haberler a montré, à la suite de Tinbergen, que le principe d'accélération ne jouait pas à la baisse. Cependant il marque ses effets par l'intermédiaire de la notion de reliquat oisif d'outillage. La valeur négative d'un investissement s'interprète alors comme l'accumulation d'un capital, pour le moment oisif, c'est-à-dire comme un excédent de capacité de production qui se forme pour demain et constituera ainsi cette marge de capitaux inemployés, cette réserve dans laquelle on puisera dans le futur, lorsque la reprise des besoins le rendra nécessaire, et qui empêchera ainsi le principe d'accélération de reproduire ses effets aux premiers moments d'une nouvelle marche ascendante. C'est pourquoi dans le tableau récapitulatif des différents mouvements, nous introduisons, à la suite de Jean Marchal, une colonne relative à l'outillage oisif. Chaque fois que les calculs. amènent à considérer une demande totale d'outillage négative, nous nous livrerons à cet artifice comptable, nous indiquerons que cette demande est nulle, et nous ferons figurer le chiffre négatif de cette demande sous forme positive à la colonne : outillage oisif. Puis, aux années futures où il se produira une nouvelle demande d'investissement positive, nous prélèverons sur le réservoir des capitaux inemployés, au lieu de laisser cette demande engendrer une création effective de capitaux. Ainsi les portions de courbes négatives de la demande d'investissement auront un sens économique très plausible.
Cette remarque de méthode acquise, nous pouvons reprendre l'examen de l'évolution. A la 7e année, la baisse se poursuit en s'accroissant, de 100 à 70 : dDc = - 30%.

L'investissement de l'année est donc de 50 - 150 = -100. L'outillage oisif passe de 35 à 135. A la 8e année la demande reste égale à 70, dDc = 0 ; nouvel investissement : 50 + 0.

La demande totale reste encore nulle : les 50 seront fournis par les 135 : il restera encore un capital oisif de 135 - 50 = 85.

A l'année 9, la demande des biens de consommation réaugmente de 70 à 80, soit de 14%, le dI correspondant est de (500 x 14)/100 = 70. La nouvelle demande totale d'investissement est de 50 + 70 = 120. Il reste encore à utiliser un capital oisif de 85 : la demande effective se réduit donc à 35, et cette fois il n'y a plus de capital oisif. A la 10e année, Dc passe de 80 à 100, soit une augmentation de 25%, d'où un dI de 125, et une demande totale d'investissement de 175.